El experimento de la doble rendija: de Thomas Young a los electrones de uno en uno, y qué significa de verdad «observar»

La versión divulgativa de la historia suele ser así: en 1801 Thomas Young hizo pasar luz por dos rendijas y demostró que era una onda; siglo y medio después, los físicos lanzaron electrones contra dos rendijas y, en cuanto alguien miraba, el patrón desaparecía. Aproximadamente la mitad es cierta. La historia real es más interesante que la leyenda, y la física de «mirar» es mucho más concreta que el misticismo que suele rodearla.

Lo que hizo Young

Young era médico, lingüista (trabajó en el desciframiento de la piedra de Rosetta) y físico en sus ratos libres. Su defensa de la teoría ondulatoria de la luz está en dos Bakerian Lectures de la Royal Society.

• 12 de noviembre de 1801, «On the Theory of Light and Colours», publicada en las Philosophical Transactions, vol. 92 (1802). Young trató la luz como una onda en el éter y enunció el principio de interferencia: dos ondas superpuestas pueden reforzarse o debilitarse. Con él explicó los colores de las láminas delgadas, como las pompas de jabón, y de las superficies con surcos finos.
• 24 de noviembre de 1803, «Experiments and Calculations relative to Physical Optics», publicada en el vol. 94 (1804). El experimento que describe no es el esquema limpio de dos rendijas de los libros. Dejó entrar un haz de sol por un agujero en la contraventana, interpuso de canto una tira delgada de cartulina para dividirlo en dos y vio franjas dentro de la sombra de la tira. Si tapaba la luz que pasaba por uno de los bordes, las franjas desaparecían. Hacían falta los dos haces a la vez, justo lo que predice la interferencia.

Las dos rendijas paralelas se impusieron después porque muestran el efecto con más claridad. Tampoco se aceptó enseguida: en Gran Bretaña la teoría corpuscular de Newton tenía mucho peso, y la teoría ondulatoria solo se generalizó tras los trabajos de Fresnel sobre la difracción a finales de la década de 1810.

Lo que dice la separación entre franjas

Con separación entre rendijas d, distancia a la pantalla L y longitud de onda λ, las franjas brillantes quedan a unos λL/d entre sí. Si se invierte la fórmula, se puede medir con una regla una longitud de onda demasiado pequeña para verla. Young estimó así las longitudes de onda de distintos colores a partir de medidas de interferencia y concluyó que la luz roja tiene una longitud de onda mayor que la violeta. En el simulador de doble rendija se explica de dónde sale la fórmula y cuándo falla la aproximación de ángulo pequeño, con los números de su propia pantalla. Para ver lo mismo con ondas de agua, prueba el ajuste de doble rendija de la cubeta de ondas.

Si el patrón sobrevive con luz extremadamente débil fue una pregunta temprana. En 1909 Geoffrey Ingram Taylor fotografió las franjas de difracción alrededor de la sombra de una aguja con una luz tan tenue que la exposición más larga duró meses, y las franjas salieron igual de nítidas. Entonces no existían contadores de fotones individuales, así que no es propiamente un experimento fotón a fotón, pero suele citarse como la primera prueba de que la interferencia no depende de la intensidad de la luz.

Electrones de uno en uno: Bolonia 1974, Hitachi 1989

En los años veinte de Broglie propuso que los electrones también se comportan como ondas, y la difracción de electrones se confirmó en 1927. Pero un electrón siempre llega al detector como un único punto. ¿Se formaría el patrón enviando electrones de uno en uno? Feynman lo presentaba en sus clases de los años sesenta como un experimento que no convenía intentar, porque el aparato tendría que ser imposiblemente pequeño.

El primer experimento al que se suele atribuir el logro se hizo en Bolonia. Pier Giorgio Merli, Gian Franco Missiroli y Giulio Pozzi enviaron su artículo al American Journal of Physics en mayo de 1974; se publicó en 1976. Equiparon un microscopio electrónico con un biprisma de electrones: un hilo muy fino entre dos placas conectadas a tierra. Un voltaje en el hilo curva el haz en dos caminos que vuelven a superponerse. Los electrones aparecían uno a uno como destellos en un monitor de televisión, y su película muestra cómo van formando franjas.

En 1989 Akira Tonomura y sus colegas del laboratorio de investigación avanzada de Hitachi publicaron un experimento similar con un sistema de conteo de electrones sensible a la posición, que dio imágenes mucho más nítidas (Am. J. Phys. 57, 117). Las primeras decenas de puntos parecen aleatorias; tras miles, las franjas son inconfundibles. Son las imágenes que más se reproducen hoy.

En sentido estricto, ninguno de los dos usó dos rendijas, sino un biprisma. Físicamente es la misma situación: el electrón tiene dos caminos posibles que se reencuentran en la pantalla. Claus Jönsson ya había hecho en 1961 un experimento de interferencia de electrones con rendijas reales, pero sin registrar la formación del patrón electrón a electrón.

Desde entonces se ha llevado a objetos mucho mayores. En 1999 el grupo de Markus Arndt en Viena obtuvo interferencia con moléculas de fullereno C60, de 60 átomos de carbono cada una.

Qué significa «observar»

Es la parte que más deforma la divulgación. «El electrón se comporta como partícula cuando alguien mira» no es como lo describen los físicos.

Aquí, una observación es cualquier interacción física que deja un registro de por qué camino pasó la partícula (información de camino, which-path information). Da igual que alguien lea ese registro o no. Si se coloca junto a una rendija un dispositivo que reacciona al paso del electrón, o se hace rebotar un fotón en el electrón de modo que la dirección del fotón revele el camino, esa información queda en el detector o en el fotón dispersado. A partir de ese momento los dos caminos dejan de interferir.

El compromiso se puede escribir con exactitud. En 1996 Berthold-Georg Englert demostró que la visibilidad de las franjas V y la distinguibilidad del camino D cumplen V² + D² ≤ 1. Si el camino solo se conoce a medias, las franjas solo se borran a medias. Observar no es un interruptor, sino un intercambio continuo entre saber el camino y ver las franjas.

Por qué se apagan las franjas: ¿un empujón o entrelazamiento?

La explicación clásica es esta: para saber dónde está el electrón hay que golpearlo con un fotón, el golpe altera su momento y las franjas se emborronan. Es el argumento habitual del principio de incertidumbre de Heisenberg. No es falso, pero no lo explica todo.

En 1991 Marlan Scully, Berthold-Georg Englert y Herbert Walther propusieron una forma de marcar el camino sin dar a la partícula un empujón apreciable, y en 1998 Stefan Dürr, Tilman Nonn y Gerhard Rempe, en la Universidad de Constanza, lo hicieron con un interferómetro atómico. Marcaron el camino en el estado interno de los átomos; la perturbación del momento era demasiado pequeña para borrar las franjas y, aun así, las franjas desaparecieron. Lo que borra el patrón no es el golpe, sino que el camino ha quedado entrelazado con otra cosa capaz de distinguir los dos caminos.

Decoherencia: las franjas se apagan aunque nadie mire

La información de camino no solo acaba en detectores que alguien instala a propósito. Un choque con una molécula de gas o un fotón emitido por la propia partícula se la llevan al entorno. La pérdida de interferencia resultante se llama decoherencia.

El grupo de Viena lo mostró directamente en 2004. Calentaron moléculas de C70 con láseres antes de enviarlas por un interferómetro. Cuanto más calientes, más fotones térmicos emitían y menor era la visibilidad de las franjas. A medida que la longitud de onda de esos fotones se hace corta frente a la separación entre los dos caminos, cada fotón funciona como testigo de dónde estaba la molécula. Ninguna persona miró esos fotones. Esta es la razón principal de que los objetos cotidianos nunca muestren interferencia: algo golpeado sin parar por moléculas de aire y luz reparte su información de camino por el entorno casi al instante.

Cinco ideas equivocadas frecuentes

1. «Un observador consciente cambia el resultado». Lo que borra las franjas es una interacción que registra el camino. Aunque nadie lea nunca el registro del detector, las franjas se apagan.

2. «El electrón se parte en dos en las rendijas». La pantalla siempre registra un electrón entero. Nadie ha detectado medio electrón. Lo que se extiende como una onda es el estado cuántico que fija la probabilidad de dónde aparecerá.

3. «Los electrones interfieren unos con otros». En el experimento de Tonomura la corriente era tan baja que casi nunca había más de un electrón a la vez dentro del aparato, y aun así se formaron franjas. La interferencia es entre los dos caminos de una sola partícula.

4. «El borrador cuántico de elección retardada demuestra que el futuro cambia el pasado». En el experimento de 2000 de Yoon-Ho Kim y colaboradores, las franjas solo aparecen después de clasificar los datos según medidas hechas sobre los fotones compañeros. Los datos sin clasificar no muestran franjas, así que no se puede enviar ninguna señal hacia atrás en el tiempo.

5. «Young demostró que la luz es una onda y Einstein que está hecha de fotones, así que uno de los dos se equivocó». Los dos describen lo mismo. Si se atenúa la luz hasta que los fotones lleguen de uno en uno, los puntos acaban sumando las franjas de Young. Puedes verlo en el panel Montaje experimental real del simulador bajando el ritmo de detección de fotones. Ten en cuenta que esos puntos se sortean a partir de la intensidad ondulatoria calculada; la herramienta no tiene detector de camino.

Pruébalo

En el simulador de doble rendija, cambia de dos rendijas a una y vuelve. El patrón de dos rendijas no es la suma de dos patrones de una. Tener información de camino completa equivale justo a esa suma: abrir cada rendija por separado y sumar los resultados. La joroba suave y sin franjas que sale así es lo que queda cuando la observación ha destruido la interferencia.