풀리·기어비 계산기

풀리·기어비 계산기 소개

풀리·기어비 계산기는 두 바퀴가 벨트로 이어졌거나 기어로 맞물렸을 때 회전수와 토크가 어떻게 바뀌는지 계산합니다. 풀리는 지름, 기어는 잇수를 넣고, 구동축 회전수(rpm)와 토크를 넣으면 피동축 값이 나옵니다.

원리는 한 줄입니다. 벨트나 맞물린 이는 두 바퀴 둘레에서 같은 속도로 움직이므로 「구동측 크기 × 구동 rpm = 피동측 크기 × 피동 rpm」입니다. 큰 바퀴를 돌리면 작은 바퀴는 빨라지고, 작은 바퀴로 큰 바퀴를 돌리면 느려지는 대신 힘이 커집니다.

속도를 얻으면 토크를 잃는다

회전 동력은 토크 × 각속도(P = τω)입니다. 손실이 없다면 벨트나 기어는 동력을 만들지도 잃지도 않으니, 회전수를 2.5배로 줄이면 토크가 2.5배로 늘고, 회전수를 올리면 토크는 그만큼 줄어듭니다. 감속기가 모터의 빠르고 약한 회전을 느리고 센 회전으로 바꾸는 이유입니다.

도구의 토크 결과는 이 무손실 가정의 값입니다. 실제 벨트와 기어에는 마찰 손실이 있어서 피동축 토크는 계산값보다 조금 작습니다. 전동기를 고를 때는 계산된 토크에 여유를 두어야 합니다.

자전거 기어로 보는 기어비

자전거는 앞 체인링이 구동측, 뒷 스프로킷이 피동측입니다. 앞 50T, 뒤 11T에서 페달을 분당 90회 돌리면 뒷바퀴는 90 × 50 ÷ 11 = 약 409rpm입니다. 700×25C 타이어의 지름은 림 비드 지름 622mm에 타이어 높이 약 25mm를 위아래로 더해 약 672mm이고 둘레는 약 2.11m이므로, 속도는 409 × 2.11m × 60 ≈ 시속 51.8km입니다.

언덕용 34T-34T에서는 1:1이라 같은 케이던스로 시속 11.4km입니다. 속도는 4.5분의 1이지만 뒷바퀴를 돌리는 토크는 같은 다리 힘으로 4.5배 가까이 큽니다. 페달 한 바퀴에 나아가는 거리로 보면 50-11은 약 9.6m, 34-34는 약 2.1m입니다.

체인 구동은 두 스프로킷이 같은 방향으로 돕니다. 이 도구의 기어 모드가 표시하는 「반대 방향 회전」은 직접 맞물린 두 기어 기준이며, 결과에도 체인·타이밍 벨트로 이으면 같은 방향이라고 함께 적습니다. 풀리 모드에 잇수를 넣어도 같은 결과(같은 방향)를 얻습니다. 비율은 잇수로 계산해도 지름으로 계산해도 같습니다.

벨트는 미끄러진다

평벨트와 V벨트는 마찰로 동력을 전하므로 부하가 걸리면 조금씩 미끄러집니다. 그래서 실제 피동축 회전수는 계산값보다 약간 낮고, 벨트 장력이 느슨하거나 부하가 클수록 차이가 커집니다. 정확한 회전비가 필요한 3D 프린터 축이나 엔진 캠축에 이가 있는 타이밍 벨트를 쓰는 이유입니다.

V벨트 풀리의 지름은 바깥 지름이 아니라 벨트가 실제로 걸리는 피치 지름으로 넣어야 합니다. 바깥 지름으로 계산하면 작은 풀리일수록 오차가 커집니다. 기어는 이가 맞물려 미끄러짐이 없어서 잇수 비가 곧 회전비입니다.

예시

사용 방법

1. 풀리(지름) 또는 기어(잇수)를 고릅니다.
2. 구동측과 피동측 크기를 넣습니다.
3. 필요하면 구동 rpm과 토크를 넣어 피동축 값과 증속·감속 여부를 확인합니다.

자주 묻는 질문