パーセント計算機

パーセント計算機について

パーセントの計算は4つの問いに分かれます。AはBの何%か（A ÷ B × 100）、Bの X% はいくらか（B × X ÷ 100）、前の値から今の値へ何%変わったか（(今 − 前) ÷ 前 × 100）、そして割引後の価格。このツールは4つをタブに分けています。割引率にマイナスを入れると値上げとして計算し、前の値が0のときは増減率が定義できないため結果を出しません。

式は簡単で、間違えるのは「何を基準（分母）にするか」です。ニュースの見出しやセールのチラシで数字が紛らわしく感じるのは、たいてい基準がすり替わっているときです。

パーセントとポイント

政策金利が0.50%から0.75%になれば「0.25ポイント上昇」で、比率としては50%の上昇です。内閣支持率が30%から33%になれば3ポイント上昇、比率では10%上昇。どちらも正しい数字ですが印象はまるで違います。

金利・支持率・シェアのように、もともと%の値を比べるときは、差はポイントで、変化率は%で言います。「投票率が10%上がった」とあれば、50%→60%なのか50%→55%なのか確認が必要です。

50%下がって50%上がっても元に戻らない

増減率の分母は常に「前の値」です。100万円の株が50%下がれば50万円、そこから50%上がっても75万円。元に戻すには100%上がる必要があります。+10%のあと−10%なら0.99倍です。

損失率Lを取り戻すのに必要な上昇率は L ÷ (1 − L)。10%の損失なら11.1%、30%なら42.9%、50%なら100%です。+50%と−50%の単純平均は0%でも、2年後は0.75倍で、年率に直すと約−13.4%になります。

逆算：割引前の価格、税込から税抜

2割引で8,000円なら元の価格は 8,000 ÷ 0.8 = 10,000円で、8,000 × 1.2 = 9,600円ではありません。消費税10%込みの1,100円に含まれる税は 1,100 ÷ 1.1 × 0.1 = 100円で、110円ではありません。軽減税率8%の食品なら、1,080円のうち税は80円です。

「AはBの何%」タブで 8,000 ÷ 10,000 = 80% と確認できます。

重ねた割引と連続した成長率は掛け算

3割引の商品にさらに2割引のクーポンを使うと、5割引ではなく 1 − 0.7 × 0.8 = 44%引きです。割引タブを2回使うと 10,000 → 7,000 → 5,600円になります。

成長率も同じで、3年連続10%成長なら30%ではなく33.1%。逆に3年で33.1%を年率にするには3で割るのではなく立方根を取って10%です。

ニュースでよくある読み違い

• 「リスクが50%増加」：1万人に2人が3人になっても50%増。絶対差（0.01ポイント）も見る。
• 「前年比200%増」は3倍。2倍なら100%増。なお「前年比200%」は2倍の意味なので、「増」の有無に注意。
• 前年に大きく落ち込んだ月と比べると、今年の伸び率が大きく見える（ベース効果）。

例

使い方

1. 問いに合うタブ（何%か・X%はいくら・増減率・割引）を選びます。
2. 2つの値を入れると結果が出ます。増減率は前の値を先に入れます。
3. 割引タブでマイナスの率を入れると値上げ後の価格になります。

よくある質問