퍼센트 계산기

퍼센트 계산기 소개

퍼센트 계산은 네 가지 질문으로 나뉩니다. A는 B의 몇 %인가(A ÷ B × 100), B의 X%는 얼마인가(B × X ÷ 100), 이전 값에서 지금 값으로 몇 % 변했는가((지금 − 이전) ÷ 이전 × 100), 그리고 할인율을 적용하면 얼마인가. 이 계산기는 네 가지를 탭으로 나눠 두었고, 할인율에 음수를 넣으면 할증(가격 인상)으로 계산합니다. 이전 값이 0이면 증감률은 정의되지 않으므로 결과를 내지 않습니다.

공식 자체는 어렵지 않습니다. 틀리는 곳은 「무엇을 기준(분모)으로 삼느냐」입니다. 뉴스 제목, 할인 전단, 금리 기사에서 퍼센트가 헷갈리는 거의 모든 경우가 기준을 잘못 잡은 데서 나옵니다.

퍼센트와 퍼센트포인트(%p)

기준금리가 3.00%에서 3.50%로 오르면 「0.5%p 올랐다」가 맞고, 「0.5% 올랐다」는 틀립니다. 비율 자체로는 3.00에서 3.50으로 16.7% 오른 것입니다. 실업률 4%가 5%가 되면 1%p 상승이자 25% 상승입니다. 두 표현이 모두 맞는 사실이지만 전달되는 인상은 전혀 다릅니다.

지지율, 금리, 점유율처럼 이미 %로 된 값을 비교할 때는 차이는 %p로, 변화율은 %로 말합니다. 기사에서 「투표율이 10% 늘었다」고 하면 60%→70%(10%p)인지 60%→66%(10%)인지 원문을 확인해야 합니다. 이 계산기의 증감률 탭에 3과 3.5를 넣으면 나오는 16.67%가 「%」 쪽 답입니다.

−50% 다음 +50%는 제자리가 아니다

증감률의 분모는 항상 「이전 값」이라서, 내려갈 때와 올라갈 때 기준이 달라집니다. 100만 원짜리 주식이 50% 떨어지면 50만 원, 여기서 50% 오르면 75만 원입니다. 원금을 회복하려면 50만 원에서 100% 올라야 합니다.

작은 수에서도 마찬가지입니다. +10% 후 −10%는 0.99배, −20% 후 +20%는 0.96배입니다. 손실 뒤 회복에 필요한 상승률은 손실률 L에 대해 L ÷ (1 − L)입니다. 10% 손실은 11.1%, 30%는 42.9%, 50%는 100%, 80%는 400% 상승이 필요합니다.

같은 이유로 「+50%와 −50%의 평균은 0%」라는 계산도 틀립니다. 두 해를 거친 실제 결과는 0.75배이고, 연평균으로 환산하면 √0.75 − 1 ≈ −13.4%입니다.

거꾸로 계산하기: 할인 전 가격, 부가세 빼기

20% 할인해서 80,000원이면 원래 가격은 80,000 × 1.2 = 96,000원이 아니라 80,000 ÷ 0.8 = 100,000원입니다. 할인된 가격의 20%와 원가의 20%는 기준이 다르기 때문입니다. 부가세 10% 포함 11,000원에서 부가세는 11,000 × 10% = 1,100원이 아니라 11,000 ÷ 1.1 × 0.1 = 1,000원입니다.

이런 역산은 「A는 B의 몇 %」 탭으로 확인할 수 있습니다. 80,000 ÷ 100,000 = 80%가 나오면 역산이 맞은 것입니다. 연봉 인상 후 금액에서 인상 전 연봉을 구할 때도 같은 방식입니다.

겹친 할인과 연속 성장률은 곱한다

30% 할인 상품에 추가 20% 쿠폰을 쓰면 50%가 아니라 1 − 0.7 × 0.8 = 44% 할인입니다. 쿠폰은 이미 할인된 가격에 적용되기 때문입니다. 할인 탭을 두 번 돌려 보면 같은 결과가 나옵니다(100,000 → 70,000 → 56,000).

성장률도 더하지 않고 곱합니다. 3년 연속 10% 성장하면 30%가 아니라 1.1³ − 1 = 33.1%입니다. 반대로 3년간 33.1% 성장했다는 숫자를 연평균으로 바꿀 때는 3으로 나눈 11%가 아니라 세제곱근을 써야 10%가 나옵니다. 물가가 연 3%씩 10년 오르면 누적 34.4%입니다.

뉴스에서 자주 오해되는 퍼센트

• 「위험이 50% 증가」: 1만 명 중 2명이 3명이 되어도 50% 증가입니다. 절대 차이(1만 명 중 1명, 0.01%p)를 함께 봐야 합니다.
• 「전년 대비 200% 증가」: 3배가 되었다는 뜻입니다. 2배라면 100% 증가입니다.
• 기준 시점 효과: 작년에 크게 떨어진 달과 비교하면 올해 증가율이 크게 보입니다. 증감률 탭에서 기준 값을 바꿔 넣어 보면 차이가 드러납니다.
• 「가격이 절반으로 떨어졌다가 두 배 올랐다」: 원래 가격 그대로입니다. 반면 −50% 후 +50%는 75%입니다.

예시

사용 방법

1. 계산하려는 질문에 맞는 탭(몇 %, X%는 얼마, 증감률, 할인)을 고릅니다.
2. 두 값을 넣으면 바로 결과가 나옵니다. 증감률은 이전 값을 먼저 넣습니다.
3. 할인 탭에서 음수 비율을 넣으면 인상 후 가격이 나옵니다.

자주 묻는 질문