Reacción nuclear en cadenaBeta

Acerca de Reacción nuclear en cadena

Esta simulación es un cálculo Monte Carlo en dos dimensiones que sigue cada neutrón como un punto. El núcleo es un disco en el centro del lienzo. Cada neutrón vuela en línea recta hasta que, por azar, provoca una fisión, es absorbido o se dispersa. Una fisión libera dos o tres neutrones (2,5 de media). Si un neutrón cruza el borde del disco, vuelve con una probabilidad igual al valor del reflector; si no, cuenta como fuga y desaparece.

Las secciones eficaces están ajustadas en píxeles y no en barns reales, pero se conservan las proporciones importantes: el U-238 captura con facilidad los neutrones rápidos, y los neutrones térmicos, ya frenados, parten muy bien el U-235. Por eso el uranio natural se apaga sin moderador y se mantiene vivo cuando lo subes.

Un solo número, k, decide el resultado

El factor de multiplicación k es cuántos neutrones deja una generación a la siguiente. Una fisión térmica de U-235 libera unos 2,43 neutrones de media (dato de la NRC), así que basta con que alrededor del 41 % provoque otra fisión para que k valga 1. El 59 % restante puede escaparse o quedar absorbido en U-238, barras de control o estructuras sin que la reacción muera. Este modelo usa 2,5 por fisión, de modo que el umbral es el 40 %.

Las diferencias pequeñas en k se acumulan muy deprisa. Partiendo de un neutrón, 100 generaciones con k = 1,1 dan unos 13.800 neutrones; con k = 0,9 quedan 0,00003, es decir, nada. El valor de k en pantalla es una estimación: neutrones nacidos en el intervalo reciente divididos entre los que desaparecieron (fisión, absorción y fuga). Con pocas decenas de neutrones oscila mucho. Un neutrón retardado cuenta como nacido cuando se libera al terminar su espera, no en el momento de la fisión que lo produjo. Así, cuando k marca cerca de 1, el número de neutrones en movimiento se mantiene de verdad, y tras meter las barras y frenar las fisiones, k no cae de golpe a 0 mientras sigan liberándose retardados en espera.

Cómo empuja cada control a k

El tamaño del núcleo decide las fugas. Un disco pequeño tiene mucho borde para su superficie y los neutrones salen antes de encontrar otro núcleo. En este modelo, el radio crítico de un núcleo desnudo muy enriquecido y sin reflector es alrededor del 40 % del tamaño máximo. El escenario de masa crítica empieza en el 22 %, por eso se apaga tal cual.

El reflector reduce las fugas sin cambiar el tamaño. El escenario del reflector limita el núcleo al 30 % y pide llegar a la criticidad solo con el reflector. Es la misma física por la que las normas de seguridad frente a la criticidad en las fábricas de combustible tienen en cuenta el agua, el hormigón o incluso a una persona junto al material fisible: todos pueden devolver neutrones.

El moderador convierte neutrones rápidos en térmicos. Aquí, un choque con el moderador tiene un 40 % de probabilidad de termalizar al neutrón en el acto; en grafito real hacen falta del orden de cien colisiones, algo invisible en pantalla. Si cambias el modelo de moderación a Realista, el neutrón necesita 5 choques con el moderador para volverse térmico, y en cada uno el U-238 tiene otra ocasión de capturarlo. En ese modo el uranio natural con moderador no llega a ser crítico y se apaga poco a poco; hay que subir el enriquecimiento a un 3 % para mantener la cadena, la misma razón por la que los reactores de agua ligera usan combustible poco enriquecido. Las barras de control son seis franjas que bajan desde arriba, y un neutrón que entra en una queda absorbido casi con seguridad, tenga la energía que tenga.

Neutrones retardados: por qué un reactor se puede manejar a mano

Más del 99,3 % de los neutrones de fisión aparecen prácticamente al instante, pero un 0,65–0,7 % salen más tarde, cuando se desintegran ciertos productos de fisión. El manual de física de reactores de la NRC da una vida de unos 10⁻⁴ s para los neutrones inmediatos y de unos 13 s para los retardados, lo que da un tiempo de generación medio de aproximadamente 0,1 s. Ese factor mil es lo que permite el control.

Con k = 1,001, apenas un 0,1 % supercrítico, y solo neutrones inmediatos, el periodo sería 10⁻⁴ ÷ 0,001 = 0,1 s y la potencia se multiplicaría por unas 22.000 en un segundo. Con 0,1 s por generación el periodo es de 100 s y al cabo de un minuto la potencia solo ha crecido 1,8 veces. Si el exceso de reactividad alcanza β (en torno a 0,007), el núcleo es crítico solo con neutrones inmediatos —crítico inmediato— y el colchón de los retardados desaparece.

La herramienta fija la fracción retardada en el 25 % con un retraso medio de 3 s. Con el 0,65 % real nadie podría seguir el ritmo moviendo un control. Por eso, en el escenario del reactor, la potencia responde a las barras con varios segundos de retraso, y los puntos quietos dentro del núcleo son neutrones retardados que aún no han salido.

Chicago Pile-1, 2 de diciembre de 1942

Bajo la tribuna oeste del estadio Stagg Field de la Universidad de Chicago, en una antigua pista de squash, el equipo de Enrico Fermi montó una pila casi esférica de bloques de grafito con piezas de uranio natural metálico y óxido de uranio dispuestas en red. Según la historia publicada por el Departamento de Energía de EE. UU., George Weil retiró la barra de cadmio a las 15:25; 28 minutos después, a las 15:53, Fermi ordenó volver a meter la barra de emergencia «Zip». Sobre la pila esperaba un equipo listo para inundarla con una solución de sal de cadmio si fallaban las barras mecánicas.

Esa misma mañana Fermi fue sacando la barra de pie en pie y anunció en qué punto se estabilizaría la pluma del registrador, y así ocurrió. En una pila subcrítica, una fuente de neutrones sigue aportando neutrones y la población se estabiliza en 1/(1−k) veces la fuente: 20 veces con k = 0,95 y 100 veces con k = 0,99. Cada paso de la barra subía la meseta, hasta que k pasó de 1 y la curva ya no paró. Puedes ver lo mismo en el escenario de uranio natural subiendo el moderador.

Lo que el modelo deja fuera

• Es un disco plano. Un núcleo real es tridimensional y la relación entre superficie y volumen cambia, así que el tamaño crítico de aquí no se traduce a kilos reales.
• Combustible y moderador están mezclados de forma uniforme; no se modela el efecto de colocar el uranio en piezas separadas, como en la CP-1.
• No hay realimentación por temperatura, ni xenón u otros venenos, ni quemado de combustible: justo lo que estabiliza la potencia de un reactor de agua ligera.
• La «fusión del núcleo» solo significa que se superó el tope de 20.000 neutrones. No se calcula calor ni refrigeración.

Ejemplos

Cómo se usa

1. En el escenario de masa crítica, pulsa el lienzo para inyectar neutrones y observa cómo la mayoría se escapa por el borde.
2. Sube el tamaño del núcleo o el reflector hasta que el valor de k se asiente por encima de 1.
3. En el escenario del reactor, mueve las barras un poco y espera unos segundos antes del siguiente ajuste.

Preguntas frecuentes