Túnel de viento de KármánBeta

Acerca de Túnel de viento de Kármán

Este túnel de viento calcula el flujo de aire con un método de Boltzmann en red bidimensional (red D2Q9, colisión BGK). Un viento uniforme entra por la izquierda de una malla de 300 × 120 celdas, y las últimas 30 columnas de la derecha forman una capa esponja que absorbe los remolinos antes de que puedan rebotar. La superficie del cuerpo es una pared de rebote: las poblaciones que chocan contra ella vuelven por donde llegaron, y el impulso intercambiado se suma en cada paso para obtener el arrastre y la fuerza lateral. Los hilos de humo son partículas trazadoras que se dejan llevar por el campo de velocidad; no empujan el flujo.

El aire de la pantalla es mucho más viscoso que el real. La viscosidad de la red está fija en 0,012, lo que deja el número de Reynolds entre unas decenas y unos cientos, cuando un cable eléctrico con brisa está en los miles. La herramienta sirve para ver por qué se desprenden los remolinos y con qué ritmo, no para predecir cuánto zumba un cable real ni qué esfuerzo soporta una chimenea de verdad.

Por qué los remolinos se turnan

El flujo que se divide delante del cilindro sigue la superficie y se separa cerca de los costados. Las dos capas de cortadura separadas se enrollan detrás del cuerpo, y un par perfectamente simétrico resulta ser inestable. Si el remolino de arriba crece un poco, arrastra la capa de abajo a través de la estela y le corta el suministro; después el de abajo hace lo mismo. Los remolinos se sueltan arriba, abajo, arriba, abajo, y la doble fila escalonada que dejan aguas abajo es la calle de vórtices de Kármán.

Cada vez que sale un remolino cambia la circulación alrededor del cilindro y el cuerpo recibe un empujón lateral. Por eso la gráfica de fuerza lateral parece una senoide, con una oscilación completa por cada pareja de remolinos. La revisión de Williamson (1996) sitúa el inicio del desprendimiento periódico detrás de un cilindro en Re ≈ 49. Si bajas mucho el viento en el túnel libre, la oscilación desaparece y quedan dos remolinos gemelos pegados detrás del cuerpo.

Hasta dónde vale el Strouhal de 0,2

El número de Strouhal St = fD/U, formado con la frecuencia de desprendimiento f, el diámetro D y la velocidad del viento U, se mantiene cerca de 0,2 para un cilindro desde Re ≈ 300 hasta alrededor de 10⁵. Eso da una estimación rápida del tono de un cable que canta: f ≈ 0,2·U/D. Un cable de 1 cm con viento de 11 m/s da 0,2 × 11 / 0,01 = 220 Hz, un la (A3).

En esta simulación el Reynolds ronda 100, y ahí St es bastante menor. Las medidas de Williamson dan unos 0,16 a Re 100 y unos 0,19 a Re 160. El cable fino (10 celdas) a 11 m/s queda en un Re de red de unos 73, con St cerca de 0,15, así que el tono medido está por debajo de 220 Hz y hace falta más viento del que dice la fórmula. Medido en la herramienta, el cable fino da el la (220 Hz) con unos 13,4 m/s (St de unos 0,16) y el mi (165 Hz) con unos 10,8 m/s (St de unos 0,15), y el grueso da el la grave (110 Hz) con unos 10,9 m/s (St de unos 0,20). Al acertar una nota, la herramienta muestra ese viento junto al que da la fórmula con St 0,2. Un cilindro de 20 celdas en un túnel de 120 celdas de ancho además bloquea un 17 % del canal, y ese confinamiento sube un poco St. Debajo del St medido la herramienta muestra también un St corregido por bloqueo, que con la fórmula de Allen–Vincenti sustituye el viento por la velocidad que siente el cuerpo, U·(1 + π²β²/12 + C_D·β/4), donde β es la fracción bloqueada y C_D el coeficiente de arrastre medido. Con un cilindro de 20 celdas a 10 m/s (Re de unos 133) la herramienta mide St 0,200 y C_D de unos 1,67; el St corregido es 0,183, cerca del 0,179 de flujo libre que da el ajuste de Williamson.

Por qué preocupa a los ingenieros

Si la frecuencia de desprendimiento coincide con la frecuencia propia de una estructura, un empujón lateral pequeño se acumula ciclo a ciclo. Peor aún: cuando la estructura empieza a moverse, el desprendimiento tiende a sincronizarse con ese movimiento (lock-in) y sigue metiendo energía en toda una franja de velocidades de viento. Por eso muchas chimeneas de acero llevan aletas helicoidales, que impiden que los remolinos se suelten a la vez en toda la altura.

El reto de la chimenea es bidimensional y no admite una hélice. Lo que funciona en 2D es mantener separadas las dos capas de cortadura: una placa plana detrás del cuerpo, la placa divisoria, que es la forma «placa de cola» del túnel libre. Con una longitud de un diámetro, la amplitud de la fuerza lateral baja de forma clara.

Qué mirar en cada forma

• Cilindro: el punto de separación se desliza por la superficie curva y la oscilación es suave.
• Poste cuadrado y placa: el flujo se separa siempre en las esquinas. La estela es más ancha, el arrastre medio mayor que en el cilindro y el periodo más largo.
• Ala a 8° de ataque: el desprendimiento es débil y la fuerza lateral tiene media distinta de cero. En vez de balancearse, el cuerpo recibe un empuje constante hacia un lado: sustentación.

Ejemplos

Cómo se usa

1. En «El cable que canta», sube el viento poco a poco y busca el momento en que la gráfica de fuerza lateral empieza a oscilar.
2. Ajusta la nota objetivo mirando los números de Strouhal y Reynolds.
3. En «La chimenea que se balancea», dibuja paredes detrás o al lado del poste y compara el porcentaje de vaivén.
4. En el túnel libre, cambia de forma y pasa a la vista de remolinos para ver hacia dónde gira cada uno.

Preguntas frecuentes

Notas

Las fuerzas se muestran en unidades de red, no en newtons. Compáralas solo como proporciones en las mismas condiciones.

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