Calculadora de ahorro y depósitos, interés compuesto

Acerca de Calculadora de ahorro y depósitos, interés compuesto

La calculadora tiene dos modos. El modo Ahorro sigue las convenciones de los bancos coreanos: un depósito a plazo (una sola aportación) o un plan de ahorro mensual, con interés simple o compuesto mensual, antes y después del impuesto coreano del 15,4 % sobre intereses, y un cálculo inverso a partir de un objetivo. El modo Interés compuesto sirve para planes largos: un saldo inicial más aportaciones mensuales o anuales, con capitalización anual, semestral, trimestral, mensual o diaria, una tabla año a año y un ajuste opcional por inflación.

Los importes y el impuesto por defecto son coreanos, pero la aritmética vale para cualquier país. En España desactiva el impuesto y aplica la retención del 19 % aparte, o introduce un tipo neto en el modo compuesto.

Por qué un plan de ahorro mensual rinde la mitad del tipo anunciado

Si ingresas 1.000.000 wones al mes en un plan de 12 meses al 4 %, la primera cuota genera intereses 12 meses y la última solo uno. Los bancos coreanos calculan interés simple por cada cuota según los meses que estuvo depositada: 1.000.000 × (0,04 ÷ 12) × (12 + 11 + … + 1) = 1.000.000 × 0,003333 × 78 = 260.000 wones, no los 480.000 que muchos esperan sobre 12 millones aportados.

Cada cuota permanece de media (n + 1) / 2 meses, 6,5 en un plan de 12, así que la rentabilidad sobre lo aportado es 4 % × 13/24 ≈ 2,17 %. El cociente (n + 1) / 2n se queda cerca de la mitad para cualquier plazo: con 24 meses es 25/48, un 52 %.

Lo mismo ocurre con cualquier ahorro periódico, también en España: una cuenta que remunera las aportaciones mensuales al 4 % TAE no te da el 4 % del total al final del primer año. Para comparar con un depósito a plazo fijo, piensa que el plan equivale aproximadamente a la mitad del tipo sobre lo aportado.

Interés simple frente a compuesto mensual en plazos cortos

10.000.000 wones al 4 % durante un año generan 400.000 con interés simple y 407.415 con capitalización mensual: 7.415 de diferencia. A tres años, 1.200.000 frente a 1.272.719. En productos de uno a tres años pesan más una décima de tipo y las condiciones de cancelación anticipada que la capitalización. Por eso en España se compara con la TAE, que ya incorpora la frecuencia de liquidación.

Impuestos sobre intereses: Corea, España y Japón

Corea retiene un 14 % de impuesto sobre la renta (artículo 129 de su Ley del Impuesto sobre la Renta) más un impuesto local del 10 % de esa cantidad, 1,4 %, en total 15,4 %. Si los intereses y dividendos de una persona superan 20 millones de wones al año, el exceso tributa a tipos progresivos.

En España los bancos retienen un 19 % de los intereses de cuentas y depósitos como pago a cuenta del IRPF. No es el impuesto final: los intereses se integran en la base del ahorro, que tributa por tramos del 19 % al 30 % según la cuantía, y se regulariza en la declaración de la Renta. Con el ejemplo del plan mensual, la retención española sería 49.400 wones sobre 260.000. En Japón la retención es del 20,315 % (15,315 % de impuesto nacional con el recargo de reconstrucción y 5 % local) y es definitiva: esos intereses no se declaran.

Modo compuesto: las aportaciones y la inflación mandan

El modo compuesto convierte el tipo nominal en su tasa efectiva anual (1 + r/n)^n y la reparte por meses. Al 6 %, la tasa efectiva es 6 % con capitalización anual, 6,168 % mensual y 6,183 % diaria: pasar de mensual a diaria apenas cambia nada.

Lo que decide un plan a 20 años es cuánto sigues aportando. 10.000.000 al 6 % con capitalización mensual llegan a unos 33,1 millones en 20 años. Sumando 500.000 al final de cada mes se alcanzan unos 264,1 millones, de los que 130 millones son aportaciones. Con un 2,5 % de inflación, eso equivale a unos 161,2 millones de hoy. Las proporciones son idénticas en euros. Este modo no descuenta impuestos; puedes introducir un tipo neto aproximado, por ejemplo 6 % × 0,81 ≈ 4,86 % si solo tienes en cuenta la retención del 19 %.

¿Cuánto acierta la regla del 72?

Los años para duplicar son aproximadamente 72 ÷ tipo anual. Frente al valor exacto con capitalización anual, acierta casi del todo entre el 6 % y el 10 % y se desvía en los extremos:

• 2 %: 36 años frente a 35,0
• 4 %: 18 frente a 17,7
• 8 %: 9 frente a 9,01
• 12 %: 6 frente a 6,12
• 24 %: 3 frente a 3,22

Ejemplos

Cómo se usa

1. Elige el modo Ahorro para un depósito o plan bancario, o Interés compuesto para un plan largo.
2. Introduce tipo, plazo e importe.
3. Indica si tributa; con el cálculo inverso activado, escribe el importe deseado y obtendrás lo que necesitas aportar.

Preguntas frecuentes